DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA

La distribución binomial negativa es un modelo adecuado para tratar aquellos procesos en los que se repite un determinado ensayo o prueba hasta conseguir un número determinado de resultados favorables (por vez primera) .Es por tanto de gran utilidad para aquellos muestreos que procedan de esta manera. 

Se utiliza para calcular la probabilidad de que una variable del tipo binomial con probabilidad p obtenga el éxito número k en en intento número x.


La binomial negativa es la distribución estadística de uso más generalizado  llegándose incluso en ocasiones a tratar a ambas distribuciones. Al igual que la de Poisson, la binomial negativa es una distribución de frecuencias discretas

                                              K + x -1   k          x

P (X=x ) =                _____ p * q     

                                                      x                             

Vamos a practicar!

En este tipo de procedimiento como en el binomial no es división lo que se hace sino una combinación.

P(X=x) = función de densidad de la variable aleatoria binomial negativa.

p = probabilidad de éxito

q = probabilidad de fracaso

K = cantidad de éxitos

x = cantidad de fracasos

La probabilidad de que una persona la acepten para trabajar en una fabrica es de el 20 % de 10 personas no salieron seleccionadas ¿ Calcular probabilidad de que antes 3 hayan sido seleccionadas?

(k) (siempre se encuentra en donde aparece la palabra extraer, seleccionar, tomar ...etc.)

(p)= .20 ( 80 % de probabilidad de que no la acepten para convertirla a decimales la multiplicamos por 100)

(q)= 0.20 (probabilidad de éxito x 100)

(k)= 10 

(x) = 3 (fracasos)

   

                               3                    10                  3

P (X=3) = ( 12 ) (0.80)   (0.20) = 0.0001889

El link para este procedimiento es:

http://dl.dropbox.com/u/73862551/Binomial%20negativa%20SI.xls