DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA

La distribución geométrica sirve para cuando se necesita estudiar el numero del evento en el que se produce el primer evento con éxito. Se utiliza para calcular la probabilidad de que utilizando una variable aleatoria del tipo binomial con probabilidad p, aparezca el primer éxito en el intento número x. 


Es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en los muestreos realizados de esta manera . También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.


La formula que utilizaremos será:

                                x-1    

P (X=x) = q    p

P (x=x) = función de densidad, de la variable aleatoria con distribución geométrica.

X Numero de experimentos hasta que aparece el 1er éxito.

p probabilidad de éxito

q probabilidad de fracaso (1 - p)

Calcular la probabilidad de que salga el No. 5 a la tercera vez que lanzamos un dado.

Definir éxito: sale No. 5

x = 3  (Numero de experimentos hasta que aparece el 1er éxito.)

p = 1/6 = 0. 1666  (probabilidad de éxito)

q = (1 - 0.16660) = 0.8333  (probabilidad de fracaso (1 - p)

Sustituimos en la formula:

                      x-1    

P (X=x) = q       p

P(X=3) = (0.8333)²(0.1666) =0.1156

De nuevo tenemos un link para ti =)

http://dl.dropbox.com/u/73862551/Distribuci%C3%B3n%20geom%C3%A9trica..xls